南京小区凌晨火灾损失的赔偿将涉及多个方面和程序，具体的赔偿方式可能因具体情况而有所不同。以下是一些通常适用的步骤和渠道：
1. 报警和安全措施：首先，应立即报警并采取必要的安全措施，确保人员安全和火势控制。
2. 联系保险公司：如果受到火灾影响的小区有购买住宅保险或物业保险，需要尽快联系保险公司，按照保险合同的约定提出理赔申请。保险公司会派员评估损失，并根据保险合同的条款和赔偿限额进行赔偿。
3. 寻求法律援助：如果没有保险或保险赔偿不足以弥补损失，受灾居民可以寻求法律援助，咨询律师或法律机构的意见，了解自己的权益和可能采取的法律行动。
4.政府救助：当火灾造成重大损失或影响大规模人口时，地方政府可能会提供相应的救助和资金支持。受灾居民可以向相关政府部门了解相关救助措施和申请程序。
综上所述，具体的赔偿方式和程序将取决于火灾的具体情况以及相关保险和法律条款。建议受灾居民尽早与保险公司、法律援助机构和地方政府联系，以获取适当的帮助和指导。
